根据道路交通安全法的相关规定，机动车之间发生交通事故时，应按照以下原则确定责任。 在没有交通信号灯控制的交叉路口，转弯车辆让直行车辆先行；转弯车辆未让直行车辆先行的，由转弯车辆承担全部责任。 有交通标志、标线控制的，机动车辆必须遵守标志、标线的规定。转弯车辆未让直行车辆和行人先行的，由转弯车辆承担全部责任。 摩托车与非机动车或者行人发生事故的，摩托车应当负主要责任；非机动车、行人违反交通规则，应当负次要责任。 机动车与非机动车、行人发生事故的，双方都有过错的，按照各自过错的比例分担责任。 因此，在本案例中，由于摩托车在二车道上行驶，而私家车在一车道上行驶，两者存在明显的横向碰撞。在这种情况下，摩托车作为肇事方，其行为明显超出了正常驾驶范围，故应承担主要责任。 至于私家车的责任，由于它在事故中处于次要地位，应该承担次要责任。当然，具体的责任比例还需要根据交警部门的调查结果来确定。