根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条第二款规定。“父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。” 在婚姻关系存续期间，如果双方已经协议离婚或法院判决离婚，并且孩子不满两周岁，则一般情况下孩子的抚养权归属于母亲。但是，如果有特殊情形导致孩子由父亲抚养更为适宜时，法院也可以依法作出决定。 至于关于“男方有赔偿”的问题，这取决于具体情况。如果一方存在过错（如虐待、遗弃等），另一方可以要求损害赔偿。但这种请求通常需要证据支持，例如书面证明或者证人证言。 需要注意的是，以上信息仅供参考，具体法律规定可能会有所不同。如果您有关于离婚、抚养权等问题的具体情况，请咨询专业的法律顾问以获得准确的法律建议。