如果双方打架，经鉴定一方为轻微伤，另一方没有受伤，其行为都违反了《治安管理处罚法》第43条规定，都涉嫌殴打他人，依法都应该承担治安行政责任和民事赔偿责任。 受伤的人和没有受伤的人，只是在情节上轻重的问题，因此，受伤者可以要求派出所拘留对方，对方也可以要求派出所拘留受伤者。