劳动仲裁不会直接导致您与学校的劳动合同终止以及您原来的事业单位编制的下掉。但是，如果学校和您在劳动关系中存在争议或纠纷，并且通过仲裁解决不了，可能会影响您的就业前景。因此，在处理劳动争议时，建议及时寻求专业的法律帮助，以确保自己的合法权益得到保护。同时，也建议了解相关的法律法规，以便更好地维护自身权益。