在法律实践中，没有双方签字的分家单并不一定无效。通常情况下，如果分家协议是基于双方自愿协商并达成一致意见的结果，且该协议符合法律规定和公序良俗原则，则应当视为有效的民事行为。 然而，具体到你提到的情况，如果你认为该分家单违反了法律法规或者社会公共利益，可能会影响其效力。此外，是否认定该分家单的有效性还需要考虑其他因素，例如财产分割是否公平合理，是否有恶意串通等。 对于一审法院依据该分家单作出判决的问题，这需要进一步了解案件的具体情况。一般来说，在审判过程中，法官会综合考虑所有相关证据和事实，包括但不限于分家单的内容、双方的经济状况、家庭成员的意见等，来做出公正合理的判决。 因此，建议您详细了解案件细节，并寻求专业的法律帮助，以确保您的权益得到充分保护。同时，注意收集和保存好与案件相关的证据材料，以便在必要时提供给法庭。