这是可以的，可以申请赔偿金以及补偿金，以及社保的补偿，建议申请劳动仲裁。根据劳动合同法和社会保险法的相关规定，用人单位和劳动者从用工之日起建立劳动关系，一个月订立劳动合同并缴纳社保，这是劳动者的权利，用人单位的义务。用人单位未签订劳动合同，未参加养老保险的，违反了劳动合同法和社会保险法的规定。