根据您提供的情况，您有充分的理由在离婚诉讼中争取两个孩子的抚养权。首先，您有证据证明丈夫出轨，这在法律上可以作为婚姻破裂的证据之一。其次，家庭暴力是严重破坏婚姻关系的行为，您可以据此主张离婚。此外，您作为教师有稳定的工作和收入，而丈夫没有工作，这在判断抚养权时对您是有利的。 由于您已经没有生育能力，法院在判决抚养权时会考虑到这一点，可能会倾向于支持您的请求。但是，法院会综合考虑孩子的年龄、双方父母的抚养条件和能力、孩子的意愿等因素来决定抚养权归属。 关于聘请律师，您可以选择乌鲁木齐的律师，因为律师可以提供专业的法律服务，帮助您准备和提交证据，为您在法庭上争取最大利益。差旅费实报实销是合理的要求，您可以在与律师协商时明确这一点。 建议您尽快联系律师，了解具体的诉讼策略和准备工作。同时，保持情绪稳定，为即将到来的诉讼做好充分准备。