首先，您需要了解的是，我国婚姻法规定了夫妻共同财产和个人财产的区分。在没有遗嘱的情况下，对于您的母亲去世后的遗产分配，通常会按照法定继承进行处理。 根据《中华人民共和国民法典》的规定，遗产由继承人依法继承，继承人包括配偶、子女、父母、兄弟姐妹、祖父母和外祖父母。如果您的母亲生前未立下遗嘱，则其遗产应当按照法定继承的方式分配给您的父亲和其他法定继承人。 至于您的父亲与另一方的关系以及该关系对遗产份额的影响，这需要具体情况具体分析。一般来说，如果您的父亲与他人结婚并生育子女，那么这些子女可能成为法定继承人的一个或多个成员，因此可能会分得部分遗产份额。 然而，具体的财产分割比例还需要考虑多种因素，如遗产的价值、双方的经济状况、子女的实际需求等。如果您有疑问，建议咨询专业的法律人士，以便得到更准确的解答。