交通事故责任人家属不承担连带责任，但赔偿费用时，如果财产不够时，家属可能会有牵连。根据《道路交通事故处理程序规定》第六十条规定：公安机关交通管理部门应当根据当事人的行为对发生道路交通事故所起的作用以及过错的严重程度，确定当事人的责任。交通事故责任不代表赔偿责任，如果是交通肇事，先由交警部门进行责任认定。如果是肇事方的责任，司机不知去向，可以向该肇事车辆的车主请求赔偿。