公司实行无底薪制度是不合法的。据劳动部《关于贯彻执行若干问题的意见》第五十六条之规定：在劳动合同中，双方当事人约定的劳动者在未完成劳动定额或承包任务的情况下，用人单位可低于最低工资标准支付劳动者工资的条款不具有法律效力。因此即使没有完成定额的任务,公司也是应该支付给最低工资