根据我国法律规定，婚姻关系存续期间所得的财产属于夫妻共同所有。在您的情况下，如果你们并没有办理结婚登记手续，那么该房屋的所有权应当视为共同财产。 但是需要注意的是，如果你们之间存在其他约定或者协议，比如一方明确表示不希望将房屋赠与给对方，则可能会影响该房屋的归属。因此，在处理此类案件时，建议您详细了解双方之间的协议和约定，并寻求专业的法律意见。同时，为了保护自己的权益，您可以考虑聘请一位经验丰富的律师协助处理相关事宜。