一次性伤亡补助金和抚恤费的继承主要依据法律规定进行。在中华人民共和国境内的国有企业、集体所有制企业、私营企业、外商投资企业和个体工商户等单位的职工因工死亡的，其直系亲属可以依法享受丧葬补助金和供养亲属抚恤金。 关于遗产继承的问题，应当按照《中华人民共和国民法典》的规定办理。具体而言。 遗产继承的第一顺序是配偶、子女、父母；第二顺序是兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。 如果死者生前没有遗嘱，则根据法定继承的原则处理，即由第一顺序继承人平均分配遗产。 由于一次性伤亡补助金和抚恤费属于死者生前所获得的财产，因此在其去世后，这些款项应该作为遗产的一部分被分割给其直系亲属。 请注意，具体的继承规则可能会因为地区或国家的不同而有所不同。建议您详细查阅当地的法律法规，并咨询专业的法律顾问以获取最准确的信息。