《中华人民共和国劳动民法典》第四十二条明确规定了劳动者享有医疗期的权利。根据该规定，劳动者因病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得依据本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。 因此，如果员工在工作期间患病并符合医疗期的条件，其所在单位不得随意与其解除劳动合同。不过，具体到您提到的情况，如果您认为员工存在违反劳动纪律的行为或无法胜任工作的状况，您可以按照公司的内部规章制度和程序进行处理，但必须遵循公平公正的原则，并确保有相应的证据支持您的决定。同时，您也应当尊重员工的人格尊严和合法权益，尽量避免不必要的冲突和伤害。