甲的女友发现甲有违法嫌疑，遂提出分手。甲伤心欲绝，到某医院购买安眠药以便自杀。甲在购买安眠药遭到医生拒绝后，就用事先准备好的螺丝刀顶住旁边护士孙某的颈部进行威胁，逼迫医生提供安眼药，并支付了相当数额的现金作为药费。甲在服用医院提供的安眠药后，为等待药性发作，继续用螺丝刀顶住孙某的颈部，并将孙某的手腕划成轻伤，一直持续了一个半小时。在这期间，甲向医院提出，要求医院提供汽车给自己，以便到偏僻的地方等待死亡，否则不会释放孙某。当警察赶来时，甲仓皇逃走。 请问甲涉及哪些罪名