连带保证责任是指在保证合同中，债权人可以要求任何一名或数名保证人承担全部债务。在这种情况下，如果债权人起诉了债务人，那么根据法律规定，保证人应当在接到法院通知后，在一定期限内向债权人履行其应承担的责任。 通常情况下，连带保证的责任期限是相同的，即从主债务到期之日起计算，最长不超过两年。这意味着，即使保证人在主债务履行期届满后没有向债权人履行其应承担的责任，也没有影响他作为保证人的责任。因此，除非债权人与保证人另有约定，否则在主债务履行期届满后的任何时候，保证人都需要承担责任。 需要注意的是，由于连带保证责任是一种共同责任，所以如果有多个保证人，他们可能需要共同分担债务。此外，有些国家和地区可能会对连带保证责任设定特殊的诉讼时效限制，以保护债权人免受欺诈和恶意拖延的影响。因此，在处理连带保证责任时，最好咨询专业的法律顾问，以便获得更准确的信息和建议。