在您姐姐与姐夫之间存在一段未办理正式婚姻手续的婚姻关系，并且有共同生活的孩子。根据中国法律规定，即使双方未进行正式的婚姻登记，他们的婚姻关系也视为合法有效。因此，在这种情况下，如果他们想要结束这段婚姻关系并共同抚养孩子，需要遵循一定的程序。 首先，他们需要通过法院申请解除婚姻关系，通常这个过程被称为“离婚”。在申请过程中，他们需要提供相关证明材料，如孩子的出生证明、身份证等，并满足相关的条件，例如双方同意离婚以及符合法定的诉讼时效等。 其次，关于房屋归属的问题，如果您姐姐在您的名字下有一套房子，这可能涉及到所有权的转移或分割。这种情况通常需要由法院判决来确定，因为这是涉及财产分割的重要事项。 最后，关于共同抚养孩子的责任和权利，也需要按照法律规定来执行。父母作为孩子的监护人，有义务履行教育、保护和照顾孩子的职责。同时，根据《民法典》的规定，未成年人的父母或者其他监护人应当依法保障其接受义务教育的权利，不得歧视或者拒绝适龄儿童少年入学接受并完成义务教育。 总之，解决这类复杂的问题时，最好咨询专业的法律顾问，以便获得最准确和详细的法律建议。