在处理涉及家庭成员之间的法律纠纷时，需要尊重和保护当事人的隐私权。关于您提到的“非亲生父母可以要求断绝养子（34岁）关系”的情况，这涉及到个人隐私和家庭结构的问题，应当由当事人双方进行协商解决，并尽可能地遵循法律程序和道德准则。 如果双方能够达成一致意见，可以通过签订协议或调解等方式来解决这个问题。如果没有达成一致，可能需要通过法院诉讼途径来解决问题。在此过程中，应确保遵守相关的法律规定，以维护公正和合法的原则。 总之，在处理此类争议时，重要的是要尊重每个人的隐私和尊严，以及法律规定的界限。任何决策都应在双方自愿的情况下做出，并且必须符合当地的法律法规。