根据我国法律规定，夫妻双方在婚姻关系存续期间所得的财产属于共同财产。对于你们共同购买的房产，如果产权登记在你名下，则视为你的个人财产；如果产权登记在你们共同名下，则视为你们的共同财产。关于女孩（即你的前女友）手中持有的55000元现金，如果没有其他证据证明是她单独所有或者赠与给你的，通常情况下可以认为这笔款项是她的个人财产。 因此，在处理家产时，首先应当明确房产的所有权和女孩所持资金的性质，以便合理分配。建议双方进行充分沟通，并考虑孩子的利益，公平合理地分配家庭资产。如果无法达成一致意见，可以通过协商或诉讼方式解决。重要的是要尊重彼此的感受和权益，尽可能维护和谐的家庭关系。