事故如果只导致被害人轻微伤，或只造成动物、牲畜死亡，也没有造成大额的公私财产损失。此时，肇事者虽然逃逸，但如果并未造成其他严重危害，则并不构成犯罪。但依然要受到治安处罚，对肇事者可处以最高15日的拘留，并处200元以上2000元以下罚款。