在您的情况下，您有权要求支付子女的抚养费用。根据法律规定，如果一方不履行赡养义务，另一方可以请求法院判决其承担相应的经济责任。然而，在处理此类案件时，应考虑多个因素，包括但不限于双方的收入状况、孩子的实际需要、以及任何可能影响抚养权决定的因素。 此外，如果您对对方的信用记录和财务状况有疑问或担忧，建议寻求专业的法律意见，以便更好地保护自己的权益。请记住，最终的决定应由法庭根据具体情况作出，并且应当考虑到所有相关方面的影响。