您好！根据我国相关法律规定，对于无配偶者收养异性子女的，收养人应当向县级以上人民政府民政部门登记。您与该女性在共同生育子女过程中所付出的经济、时间及精力等均属于夫妻关系存续期间的共同财产，双方均有权要求对方给予一定的补偿。因此，在您的情况下，您可以向法院申请支付抚养费。至于具体数额，需要考虑多种因素，如当地的经济发展水平、孩子的年龄、生活费用等。 另外，建议您在提出请求前，先与对方进行协商，并达成一致意见，避免产生不必要的纠纷和诉讼。同时，考虑到抚养费的给付是基于双方共同生活的事实，而非一方有无过错或责任，因此，即使对方存在不当行为导致离婚，也不能以此为由拒绝支付抚养费。如果您需要更具体的法律帮助，请及时咨询专业的律师。