您好！根据我国法律规定，房屋的所有权人可以是自然人（如您所述的您父亲）或法人（如政府机构）。如果您认为房产证上的名字不正确，您可以向相关部门申请更正。至于遗嘱效力问题，一般情况下，遗嘱的有效性取决于遗嘱的形式和内容。在您的情况中，遗嘱的内容涉及了您父亲对遗产的处理，并且该遗嘱已经得到了公证人的见证和认可。因此，从法律角度看，遗嘱应该是有效的。不过，请注意，在实际操作中，最好还是请专业的法律顾问进行详细咨询和指导。