尊敬的委托人， 根据您提供的信息，如果您和前配偶已离婚，并且有一个共同的孩子（12岁）以及一个未出生的孩子（10岁），并且在申请抚养权时存在过婚姻关系中的婚外情行为，则可能面临一定的挑战。 关于孩子的抚养权问题，法律规定应以有利于子女成长为首要考虑因素。因此，您可以考虑以下几点。 孩子的成长环境。孩子的成长环境对孩子的健康成长至关重要。如果您的家庭条件优越，可以提供更好的生活条件给您的孩子；如果前配偶的家庭条件较好，也可以考虑将孩子送到前配偶家中抚养。 父母双方的情况。在处理抚养权的问题时，需要考虑父母双方的具体情况。例如，前配偶是否有稳定的工作、稳定的收入来源等。 双方协商解决。建议双方进行充分的沟通，了解对方的想法和意愿，尝试通过协商达成共识。 法律援助。如果无法自行解决问题，可以寻求法律帮助，聘请专业的律师协助处理。 对于房屋的归属问题，由于您提到该房屋登记在女方的父亲名下，这可能涉及到财产继承和分割的问题。具体情况还需要根据当地的法律法规来确定。 最后，建议您尽快与专业人士（如律师）进行详细咨询，以便更好地保护自己的权益。同时，也要注意维护好家庭关系，避免因处理此类问题而影响到夫妻之间的和谐。 祝您好运！