根据您所述的情况，您在国企工作六年未签订劳动合同且未缴纳社会保险，这违反了《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。首先，您有权要求公司补签劳动合同，并补缴您在职期间的社会保险。 其次，根据《劳动法》的规定，用人单位应当支付加班工资。如果您在节假日工作而未获得相应的加班费，您可以要求公司支付相应的加班工资。 另外，由于公司未与您签订书面劳动合同，根据《劳动合同法》的规定，您可以要求公司支付自您工作满一个月起至满一年的期间的双倍工资。 如果您选择离职，根据《劳动合同法》的规定，您可以要求公司支付经济补偿金，计算方式通常是每工作满一年支付一个月工资的经济补偿。 建议您首先与公司进行协商，如果协商不成，可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向劳动监察大队投诉。在这一过程中，聘请专业律师提供法律咨询和代理服务将有助于您更好地维护自己的合法权益。