您好！关于您提到的这个情况，建议您谨慎处理。首先，要明确的是，根据法律规定，孩子出生时的户口登记应当以孩子的实际出生时间为准，并且必须由父母双方共同办理。因此，如果您的前夫想要更改孩子的出生证明上的母亲姓名，需要经过孩子的父亲同意，并按照法定程序进行。 其次，在考虑是否签署同意书之前，建议您与前夫沟通清楚他的具体意图和理由，并了解相关法律法规。此外，考虑到孩子的权益和利益，您可能需要寻求专业的法律意见，以便更好地保护自己和孩子的合法权益。 最后，如果您决定签署同意书，请确保在任何情况下都保留好所有的证据，包括但不限于书面协议、证人证言等，以备不时之需。同时，也要注意保存好自己的身份信息和联系方式，以防未来出现问题时能够及时采取措施。希望我的回答对您有所帮助。