一商品房，父母出资购买，起初由哥哥，妹妹，嫂子三人共有，后哥哥嫂子将其过户为妹妹一人所有。后其母为还款，将此房抵押贷款。由于妹妹要脱离其家庭，其母写了一份承诺书，大意为此房将来遗赠给孙子（哥哥和嫂子的孩子）并由其父母共同签字按手印，其母电话与妹妹沟通，妹妹称同意此举，但是并未出具任何书面材料，其承诺书也未公正。此房产证上产权归属人为妹妹一人所有。问题是，该承诺书是否具有法律效力？此房是否只有妹妹有处置权？