遗产的分配通常遵循法定继承的顺序和原则。在中国，如果没有遗嘱，遗产按照法定继承的顺序分配。首先，由第一顺序继承人继承，包括配偶、子女、父母。如果第一顺序继承人不存在，再由第二顺序继承人继承，如兄弟姐妹、祖父母等。 对于您提到的遗产，包括房子、抚恤金、养老保险和公积金等，首先需要确定遗产的总价值。然后，根据法定继承的顺序和份额进行分配。如果存在遗嘱，并且遗嘱有效，遗产的分配应遵循遗嘱的指示。 抚恤金通常不属于遗产，它是对死者家属的一种经济补偿，通常由死者的配偶、未成年子女、父母等直系亲属平均分配。养老保险和公积金则需要根据相关政策和规定处理，可能涉及提取或转移给继承人。 建议在处理遗产分配时，咨询专业律师或相关法律机构，以确保遗产分配的合法性和公平性。同时，家庭成员之间应尽量通过协商解决遗产分配问题，避免不必要的纠纷。