这个问题涉及到继承法和婚姻家庭法的问题。根据我国相关法律规定，老人去世后，其遗产应当按照法定继承的原则进行分配。 在本案中，如果这个老奶奶没有留下遗嘱，则她的遗产将按照法定继承的方式处理。由于老奶奶是女性，她作为第一顺序继承人，有权继承她的丈夫（即老爷爷）的遗产。因此，在老奶奶去世后，她的遗产将由她的两个儿子（即老奶奶的两个儿子）共同继承。 需要注意的是，尽管老奶奶的两个儿子有权利分享老奶奶的遗产，但他们在分配遗产时必须遵守法定继承的规则。例如，他们不得恶意分割或侵占老奶奶的遗产，也不得损害其他继承人的利益。 总之，老奶奶百年归天后的下葬费用应该由老奶奶的两个儿子承担，因为他们是合法继承人之一。