故意伤害致人重伤后逃跑的，依法要承担刑事责任。受害人要及时向公安机关报案 ，公安机关受理立案后依法进行侦查，收集证据进行破案；犯罪嫌疑人如果在逃，公安机关可以发布通缉令，采取有效措施，追捕归案。