尊敬的用户，您好！关于您提到的问题，我作为专业的律师，在此提供以下建议。 首先，根据我国法律规定，如果房产是在儿子出资购买并登记在自己名下的情况下，那么该房产的所有权将归儿子所有。因此，即使在父亲去世后，后老伴的子女想要分割房产，也需要通过合法途径，如诉讼或继承等方式解决。 其次，关于抚恤金的归属，通常来说，抚恤金属于死者生前的法定继承人，即其配偶、父母或其他直系亲属。因此，如果后老伴的子女主张分割抚恤金，需要证明他们具有相应的法定继承资格，并且能够证明父亲生前所立遗嘱中明确指明抚恤金应该由特定的人来继承。 最后，需要注意的是，在处理此类纠纷时，应当尊重老人的意愿，并尽量避免因家庭内部矛盾而引发不必要的争执和冲突。希望上述建议对您有所帮助，如有其他问题，欢迎随时咨询。