您好！根据我国《民法通则》的相关规定，民事诉讼的诉讼时效期间从知道或者应当知道权利被侵害时起计算。根据您的情况，由于借条上没有约定还款期限，所以这张借条的诉讼时效应当是从您第一次向借款人提出还款要求的意思表示，而对方又拒不履行还款义务时开始计算。通常向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为二年，法律另有规定的除外。