可以的，出轨并不影响争夺抚养权，但是对方可以索要赔偿。法院在对抚养权的审判中，对于2周岁以下的子女，一般倾向于随母方生活；子女在2周岁以上十周岁以下的看子女随哪方生活更有利于其健康成长判给谁；10周岁以上的，需要考虑孩子的意愿。法院在判决抚养权归属时，会综合考虑多种因素。因此，建议您委托律师代为争取抚养权。