根据劳动合同法的规定，你应要求工作的公司支付双倍工资。而不在主张公司补缴社会保险，因为支付双倍工资实际就是对用人单位不缴社会保险的处罚。 劳动合同法的规定如下; 第八十二条 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。 补充问题：是的先礼后兵，先与公司协商解决，如果公司拒绝支付，就应到当地劳动保障部门申请劳动仲裁，依据劳动合同法要求单位支付没有签订劳动合同的双倍工资，而不需再主张其它事宜，因为经济补偿金是解除劳动合同的补偿，双倍工资也已补偿了社会保险的损失。申请劳动仲裁，主张的事项要有针对单位的违法事宜，而你工作的单位的违法事实是没有依据劳动合同法的规定签订劳动合同。缴纳社会保险需在签订劳动合同后所进行的义务程序。而针对没有签订劳动合同，劳动合同法的规定就是单位必须支付双倍工资以赔偿劳动者的利益损失，而不能再有其它的主张。