在中国法律中，重婚是指有配偶的人又与他人结婚的行为。如果你所描述的男性在法律上已经结婚，并且在没有解除前一段婚姻关系的情况下与你同居，并且有证据证明他与你以夫妻名义共同生活，那么这种行为可能构成重婚罪。 要证明重婚，需要有确凿的证据，包括但不限于：他们以夫妻名义共同生活的证据、周围人的证言、可能的书面证据等。如果你认为有足够的证据，可以向公安机关报案，由公安机关进行调查。如果调查结果确认构成重婚罪，公安机关会将案件移送给检察院，由检察院提起公诉。 需要注意的是，重婚罪属于刑事犯罪，一旦成立，将面临刑事责任。在决定采取法律行动前，建议咨询专业律师，以确保你的权益得到合法有效的保护。