您好！首先，您需要了解以下几点。 学费是否已经全部支付？ 您是否有与私立幼儿园签订的合同或协议？ 如果没有合同或协议，您是否有证据证明已经全额支付学费？ 如果您的情况符合上述条件之一，您可以根据相关法律规定和合同条款要求退款。建议您先联系私立幼儿园，明确告知其未收到发票的问题，并询问是否可以退全款。如果他们无法提供发票或拒绝退款，您可以考虑向教育部门投诉或者寻求其他途径解决。 请注意，以上信息仅供参考，具体操作需依据实际情况而定。在处理此类纠纷时，建议寻求专业的法律意见。