您的情况属于事实婚姻，即未经登记但具有合法效力的夫妻关系。在这种情况下，您有权要求获得准生证和孩子的出生证明。如果对方拒绝提供这些文件，您可以考虑采取法律行动，如向法院提起诉讼以解决这个问题。同时，建议您寻求专业的法律帮助来确保您的权益得到保护。