根据您提供的信息，如果该人确实存在遗弃行为，并且没有履行抚养义务，那么可以考虑构成遗弃罪。遗弃罪是指故意不履行对未成年人的抚养义务，导致其无人照料和照顾的行为。 如果您认为对方确实存在遗弃行为，建议尽快与警方或当地民政部门联系，了解是否有相关法律程序可以启动。同时，您可以尝试通过协商等方式解决问题，例如要求对方支付必要的抚养费用，或者寻求其他方式来保障孩子的基本生活需求。 请注意，在处理此类问题时，应尽可能避免采取极端措施，以免造成不必要的伤害或纠纷。