某事甲公司为了利用国家原料加工的优惠政策，在澳大利亚先后注册了两个全资子公司，A和B两个公司的负责人分别为甲公司负责人的妻子和弟弟.两公司在甲公司的授意下，逃避经贸部门和海关的监管，与甲公司签订了虚假的铁矿砂原料加工合同.为了能够让铁矿砂能够免税进口甲公司找到乙公司，由乙公司出面与丙公司签订委托加工合同，然后拼接原料加工合同、委托加工合同，骗取到了一系列的通行证.几个月后，乙公司将加工好的生铁10,000吨出售给某市其他公司.本案中甲、乙公司是否构成犯罪？构成何罪？