公产房，两间连在一起的中单，都在承租人名下，承租人有四个子女。一位从结婚起就住在其中一间，后来自己买房，但有一半时间也住在原房屋，尽服侍老人的义务较多。一位户口在这间房中，且名下无房，结婚时在此居住，后来单位分房便搬走，之后又把单位分的房卖掉，目前居住在女儿名下的私产房中。一位户口已经迁出本市，目前在天津名下无房，在北京有一套房。一位已经去世，有后代，但十年未走动。请问承租人去世后，按政策该如何