根据我国相关法律规定，如果一方拒绝支付子女抚养费的，另一方可以向人民法院提起诉讼，要求对方承担相应的法律责任。在司法实践中，法院会综合考虑双方的经济状况、生活需要等因素来判断是否支持起诉请求。 然而，需要注意的是，对于父母与子女之间的财产纠纷，一般情况下并不涉及刑事责任。除非有证据证明存在欺诈、恶意转移财产等违法行为，否则不会被追究刑事责任。但即使如此，在处理此类案件时，也应当遵循公正、合理的原则，尊重当事人的合法权益，并通过调解等方式解决矛盾和争议。