根据您的描述，您孩子的手指被超市的电梯口夹伤，并且是由于购物车卡住电梯口导致。这种情况下，超市应该对孩子的伤害承担责任。根据《民法典》的相关规定，如果超市没有尽到安全保障义务，造成消费者的人身或财产损害，应当承担相应的赔偿责任。 首先，超市应确保其设施的安全性，避免因为设备故障或设计缺陷导致意外事故的发生。其次，超市还应对顾客进行安全教育和提示，告知顾客如何正确使用设施，以防止类似事件的发生。最后，如果确实存在设备故障或其他原因导致顾客受伤，超市也应采取适当的补救措施，如支付医疗费用、赔偿经济损失等。 如果您需要进一步的帮助，请联系专业的法律顾问，以便更好地了解自己的权益并寻求合适的解决方案。