无责车主顺利理赔有三种途径：1、无责车主可以向全责方索赔。2、根据保险法规定，无责方可直接向对方保险公司申请理赔。
3、可向自己的保险公司申请理赔，获得赔偿的同时将追偿权转让给自己的保险公司，也就是向保险公司提出代位求偿权。
法律依据：《中华人民共和国保险法》第六十条
因第三者对保险标的的损害而造成保险事故的，保险人自向被保险人赔偿保险金之日起，在赔偿金额范围内代位行使被保险人对第三者请求赔偿的权利。 前款规定的保险事故发生后，被保险人已经从第三者取得损害赔偿的，保险人赔偿保险金时，可以相应扣减被保险人从第三者已取得的赔偿金额。 保险人依照本条第一款规定行使代位请求赔偿的权利，不影响被保险人就未取得赔偿的部分向第三者请求赔偿的权利。