惧怕交警检查开车逃跑，肇事撞人司机是否构成交通肇事罪：一般认为构成交通肇事犯罪。本条规定的犯罪主体为一般主体，任何人只要从事对机动车船驾驶的，均可成为本罪的主体。当然实际中主要是从事交通运输的人员。包括从事公路交通运输、水上交通运输的人员，如车辆、船舶的驾驶员、车长、船长等，以及对上述交通运输的正常、安全运行负有职责的其他有关人员。其次，行为人主观上是出于过失。
法律依据：《中华人民共和国刑法》
第一百三十三条 交通肇事罪
违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。