根据《公安机关办理伤害案件规定》，派出所应该在受理伤害案件后24小时内向受害人开具伤情鉴定委托书，受害人持委托书到法医鉴定部门进行鉴定，法医在3日内作出鉴定意见，如果是轻微伤，派出所要对行凶人治安处罚，拘留、罚款，赔偿受害人经济损失；如果是轻伤或重伤，行凶人已构成犯罪，要被刑事拘留，在司法机关追究其刑事责任的同时，受害人有权提起刑事附带民事诉讼，要求对方赔偿经济损失。