醉酒打人情节较轻不足以构成犯罪的仅需要承担民事赔偿责任，如果情节严重构成犯罪的，则需要承担相应的刑事处罚。
我国刑法规定，醉酒的人犯罪也是需要承担刑事责任。醉酒后打人情节严重或致人死亡的，就属于故意伤害罪，由检察院提起公诉，法院根据具体的情节对醉酒打人者进行处罚。
根据我国《民法通则》规定，侵害公民身体造成伤害的，应当赔偿医疗费、因误工减少的收入、残废者生活补助费等费用；造成死亡的，并应当支付丧葬费、死者生前扶养的人必要的生活费等费用。