死刑案件辩护人有以下权利：
1、人民法院对承办法律援助案件的律师复制涉及被告人主要犯罪事实并直接影响的证据材料的复制费用，应当免收或者按照复制材料所必须的工本费减收。
2、在法庭审理中，法官应当认真听取律师意见，保障律师发言的完整性；对于律师的辩护意见，应当在裁判文书中写明采纳与否的理由等。
3、人民法院因故推迟开庭时间应当于开庭三日前通知当事人、律师，人民法院应当按照有关规定向律师送达裁判文书等，以保证诉讼正常进行。
4、律师书面申请人民法院收集、调取证据，申请通知证人出庭作证，申请鉴定或者补充鉴定、重新鉴定的，人民法院应当及时予以书面答复并附卷。被告人的律师提出反映意见要求或者提交证据材料的，人民法院有关合议庭应当在工作时间和办公场所接待，并制作附卷。
5、被告人无正当理由多次拒绝指定的律师为其辩护，而自己又不委托辩护人，人民法院遇到可能被判处死刑的被告人无正当理由再次拒绝指定的律师为其辩护的，人民法院应当不予准许并记录在案。