根据我国《刑法》有关规定，被执行死刑的犯罪分子，只剥夺他的政治权利，一般指《宪法》第45条规定的各种权利，如选举权和被选举权，但财产继承权并不会因为被判处死刑而丧失。而代位继承是以被代位继承人是否有继承权为前提，既然被执行死刑的人享有继承权，他先于其父母死亡，则他的子女就有代位继承权。根据我国《继承法》第十一条规定，被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的晚辈直系血亲代位继承。代位继承人一般只能继承他的父亲或者母亲有全权继承的遗产分额。