有构成交通肇事罪的可能。

按照法律规定，电动自行车是以蓄电池作为辅助能源，具有两个车轮，能实现人力骑行、电动或电助动功能的特种自行车，其车重不得超过40公斤，车速不超过20公里每小时，若超过以上标准那么就属于机动车。
若驾驶机动车致人重伤，在负事故全部或者同等责任的情况下，同时满足以下条件之一的，构成交通肇事罪：
1、造成三人以上重伤；
2、酒后、吸食毒品后驾驶机动车辆的；
3、无驾驶资格驾驶机动车辆的；
4、明知是安全装置不全或者安全机件失灵的机动车辆而驾驶的；
5、明知是无牌证或者已报废的机动车辆而驾驶的；
6、严重超载驾驶的；
7、为逃避法律追究逃离事故现场的。因此，骑电动三轮车把行人撞成重伤，还需要满足以上七个条件之一，并负事故全部或者同等责任的情况下，才构成交通肇事罪并承担相应刑事责任。

法律依据：

《中华人民共和国刑法》第一百三十三条

违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。

最高人民法院《关于审理交通肇事刑事案件具体应用法律若干问题的解释》 第二条

交通肇事具有下列情形之一的，处三年以下有期徒刑或者拘役：

（一）死亡一人或者重伤三人以上，负事故全部或者主要责任的；

（二）死亡三人以上，负事故同等责任的；

（三）造成公共财产或者他人财产直接损失，负事故全部或者主要责任，无能力赔偿数额在三十万元以上的。

交通肇事致一人以上重伤，负事故全部或者主要责任，并具有下列情形之一的，以交通肇事罪定罪处罚：

（一）酒后、吸食毒品后驾驶机动车辆的；

（二）无驾驶资格驾驶机动车辆的；

（三）明知是安全装置不全或者安全机件失灵的机动车辆而驾驶的；

（四）明知是无牌证或者已报废的机动车辆而驾驶的；

（五）严重超载驾驶的；

（六）为逃避法律追究逃离事故现场的。