客运公司与肇事车辆司机共同承担赔偿责任。客运公司违法转让客运线路经营权，加大了客运线路运营的风险，并从肇事车辆的运营中获得利益，即取得承包费，也存在过错，应当承担连带责任。
法律依据：《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》
第三条 以挂靠形式从事道路运输经营活动的机动车发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任，当事人请求由挂靠人和被挂靠人承担连带责任的，人民法院应予支持。