依据行政机关公务员处分条例的规定，行政机关工作人员滥用职权被人民法院判处有罪的，行政机关工作人员的公职是会被开除的。
相关法律规定：
《行政机关公务员处分条例》第十七条　违法违纪的行政机关公务员在行政机关对其作出处分决定前，已经依法被判处刑罚、罢免、免职或者已经辞去领导职务，依法应当给予处分的，由行政机关根据其违法违纪事实，给予处分。
行政机关公务员依法被判处刑罚的，给予开除处分。